서 론

전세계적으로 환경오염 문제가 대두됨에 따라 국제해 사기구(IMO)에서도 해상운송으로 발생하는 온실가스 배출량을 규제하고, 해운분야의 탈탄소화를 달성하기 위한 전략을 채택하였다. 국내에서도 이런 국제적 합의 를 이행하고, 깨끗한 해양환경 조성을 도모하기 위해 환경친화적 선박의 개발 및 보급 촉진에 관한 법률(약 칭: 친환경선박법)을 2018년에 제정하였다. 이 법에 따 르면 선박의 추진시스템이 친환경적이어야 하며, 이를 위해 LNG, 메탄올, 암모니아 등과 같은 친환경 연료를 사용한 엔진과 결합된 전기추진 하이브리드 시스템 등 을 적용해야 한다. 또한, 2023년 12월 '자율운항선박 개 발 및 사용화 촉진에 관한 법률'(약칭: 자율운항선박법) 이 국회 본회의를 통과했다. 이 법은 자율운항선박의 기술과 핵심 기자재 개발, 해상물류체계 구축 등을 포함 한다. 또한, 선박검사, 선박 시설기준, 승무 정원 등 안전 기준을 완화하는 규제 특례 조항도 포함됐다. 비록 2025 년 1월 시행되어 세부 법령 등이 마련돼야 하지만 국내 실증의 활성화 및 속도감 있는 기술 개발이 가능할 것으 로 기대된다.

이처럼 이후 자율운항선박이 활성화되면 추진 전동기 를 이용한 전기추진 방식도 많이 적용될 것으로 예상된 다(Ryu and Lee, 2021).

일반적으로 전기추진 목적으로 적용되는 유도 전동기 의 대표적인 속도 제어 방법은 자속기준제어(FOC: Field Oriented Control)와 직접토크제어(DTC: Direct Torque Control)이다. DTC는 FOC와 비교하여 전류 제어기와 자 속의 회전 좌표계로의 변환이 필요 없고, 고정자 저항 정보만 필요하므로 전동기 파라미터 변동에 강인한 장점 이 있다(Abad et al., 2008;Sahu et al., 2011). 또한, 인버 터가 자속과 토크의 히스테리시스 밴드 출력에 따라 스위 칭 테이블에서 정해진 대로 동작 되어 매우 신속한 제어 가 가능하다. 이와 같은 이유로 DTC가 1980년대에 처음 제시된 후 FOC의 대안으로 많이 적용되는 계기가 되었다 (Takahashi and Noguchi, 1986;Depenbrock, 1988).

한편, 전동기 제어의 중요 장치인 인버터는 2레벨 또 는 3레벨이 주로 사용되며 3레벨 인버터는 NPC (Neutral Point Clamped)방식을 많이 사용한다. 3레벨 인버터는 2레벨 인버터에 비해 반도체에 가해지는 전압 스트레스가 작고, 전압 왜곡이 적으며 고조파 성분이 작다(Dalessandro et al., 2008). 또한, 공간 전압을 12개 섹터로 세분화(2레벨은 6개 섹터)할 수 있어 출력 전압 벡터의 선택이 다양하고, 부하에 부담이 되는 서지 전압 이 작으며, 출력 전류의 리플이 작다(Park, 2015).

많은 연구에서 저출력 유도 전동기의 속도제어를 위 해 DTC를 적용하였으나 선박의 추진 전동기와 같은 고 출력 유도 전동기는 실험이 어렵고, 연구사례도 매우 부족한 실정이다. 따라서 본 논문에서는 실제 친환경 선 박의 추진용 유도 전동기를 선정하고, 2레벨 및 3레벨 인버터에 각각 DTC를 적용하여 추진 전동기의 속도제어 특성을 비교하고자 한다. 이를 위해 속도제어기로 안티와 인드업 기법이 적용된 PI 제어기, 2레벨 및 3레벨 인버터, DTC 알고리즘을 Matlab Simulink (2021a) 기반으로 모델 링한다. 선박의 텔레그라프의 조작에 따른 속도, 고정자 전류 및 토크 특성 등을 시뮬레이션을 통해 분석하여 2레 벨과 3레벨 인버터의 제어특성을 비교한다.

재료 및 방법

직접토크제어

서론에서 설명한 것과 같이 DTC는 FOC에 비해 다양 한 장점이 있어 유도 전동기에 이 기법을 많이 적용하고 있다. DTC를 적용하기 위해 유도 전동기는 고정자 좌표 계(stator reference frame)로 나타내야 하며 식 (1)과 같 이 정리할 수 있다(Cho, 2005;Casadei et al., 1994).

여기서, R, L, M은 각각 권선 저항, 자기 인덕턴스, 상호 인던턴스, P와 ω_m은 각각 자극쌍(pole pairs), 회전 자 각속도 그리고 p와 s, r은 각각 미분연산자 및 고정자 와 회전자를 의미하는 아래 첨자이다.

Fig. 1은 직접 토크 제어의 제어 블록선도를 나타낸 것이다. 제어 시스템의 목푯값은 원하는 고정자 자속 ϕ s * 및 토크 T^*가 되고, 실제값(actual value) ϕ_s 및 토크 T는 유도전동기에서 측정된 고정자 전류와 제어 신호 그리고 직류 전압을 이용하여 계산한다. 이들의 순간적 인 오차(error)는 자속과 토크의 히스테리시스 제어기를 통해 스위칭 테이블의 인버터 스위치 상태를 결정된다. 이러한 과정을 통해 인버터에서 출력된 공간벡터 고정 자 전압이 전동기 고정자에 공급된다.

고정자 자속 제어를 위해서는 Fig. 1과 같이 3상 전압 과 전류를 측정하여 다음과 같이 고정자 자속을 계산해 야 한다.

식 (1a)에서 고정자 저항 R_s는 매우 작으므로 전압강 하를 무시할 수 있고, 시간이 매우 짧다면 식 (2)는 다시 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다. 이를 통해 고정자 자속 변동 Δϕ_s의 크기가 고정자에 공급되는 전압 υ_s와 인가 된 시간 Δt에 비례하고, 그 방향은 공급된 공간벡터 전압과 같다는 것을 알 수 있다.

고정자 자속 제어는 히스테리시스 밴드 제어기를 사용하 면 원형 궤적의 고정자 자속 벡터를 쉽게 유지하고 제어할 수 있다. 제어기는 기준 자속 ϕ s r e f 와 현재 자속 ϕ_s의 차이 가 히스테리시스 밴드 Δϕ_s 이내로 | ϕ s r e f − ϕ s | ≤ Δ ϕ s 와 같이 유지하도록 부울 변수를 출력한다.

한편, 토크 제어는 고정자와 회전자 자속 사이의 각도 인 자속각(토크각) θ를 조절하여 제어한다. 정상 상태에 서는 고정자와 회전자의 자속 벡터는 같은 각속도로 회 전한다. 만약, 이 두 벡터의 크기는 일정한 상태에서 상 대적 위치 차이가 발생하면 θ가 변하게 되고, 식 (4)에서 알 수 있듯이 전동기 토크는 변하게 된다.

여기서 σ = 1 - M²/L_sL_r는 전동기의 총누설계수 (total leakage coefficient)이다.

식 (4)의 회전자 자속 ϕ_r은 식 (5)와 같이 고정자 자속 ϕ_s함수로 나타낼 수 있다. 이 식을 통해 ϕ_r는 시정수 στ_r만큼 시간지연되어 ϕ_s를 따라가는 것을 알 수 있다. 따라서 고정자에 공급하는 전압을 조절하여 ϕ_s를 제어 하면 ϕ_r의 크기와 상대적 위치를 조절할 수 있으며, 결 과적으로 토크를 제어할 수 있다.

여기서 τ_r =L_r/R_r는 회전자 시정수이다.

최종적으로 유도 전동기에서 현재 발생하는 토크는 식 (6)과 같이 계산한다.

식 (2)와 식 (6)은 전동기에서 측정한 고정자 전압과 전류만으로 ϕ_s와 T를 계산할 수 있고, 이는 DTC를 적 용하기 위해 R_s 정보만 필요하다는 것을 의미한다. 이 것이 대부분의 전동기 파라미터 정보가 필요한 FOC와 직관적인 차이점이다.

자속 제어와 유사하게 토크 제어도 토크 히스테리시 스 제어기를 사용하며 식 (6)에서 계산된 토크에 근거하 여 부울 변수 형태의 값을 출력한다.

자속과 토크 제어를 위한 히스테리시스 밴드의 크기 는 고정자 전류의 고조파 성분, 인버터의 스위칭 주파수, 토크 맥동, 손실에 많은 영향을 미치기 때문에 매우 중요 한 설계 요소이다. 먼저, 자속의 히스테리시스 밴드는 고정자 전류의 THD (Total Harmonic Distortion)에 주로 영향을 준다. 밴드를 크게 하면 스위칭 주파수는 줄어드 는 반면 고정자 전류의 THD가 상승한다. 따라서 스위칭 손실은 감소하지만 고조파로 인한 동손이 증가한다. 저 차수 고조파 전류는 THD에 많은 영향을 주므로 전류 파형의 왜곡이 커진다. 다음으로 토크 히스테리시스 밴 드는 주로 스위칭 주파수에 영향을 주며 밴드를 작게 할 경우 스위칭 손실이 커지게 된다(Buja et al., 1998).

2레벨 인버터

2레벨 인버터는 3상의 각 상별 레그(leg)에 2개의 스 위치를 이용하여 인버터 스위칭 조작으로 8개의 전압 벡터를 나타낼 수 있는 장치이다. 각 상별 2개 스위치는 상보(complementary)관계를 가지며 공급하는 극전압 (pole voltage)은 +E/2, - E/2이고 E는 인버터의 직 류 전압이다. 각 상의 상단 스위치를 S_a, S_b, S_c라 하면 3상 인버터 출력 상전압(phase voltage)은 식 (7)과 같이 스위칭 함수로 나타낼 수 있고, 식 (8)은 공간벡터로 표 현한 것이다.

식 (8)로 표현되는 전압 벡터는 Fig. 2와 같이 8개의 벡터 V_k(k=0, 1, …, 7)로 표현되고, 고정좌표계를 6개 의 섹터로 구분한다. 자속 히스테리시스 제어기는 고정 자 자속의 오차가 양의 설정 밴드보다 클 때 1, 음의 설정 밴드보다 작을 때 0을 출력한다. 한편, 토크 히스테리시 스 제어기는 토크 오차에 따라 토크의 감소를 위해서는 – 1, 유지를 위해서는 0, 증가를 위해서는 1을 출력한다.

목표로 하는 자속과 토크를 동시에 조절하기 위해서는 적절한 공간벡터의 선정이 필요하다. 만약, ϕ_s가 Fig. 2와 같이 섹터 1에 위치하면 원하는 자속과 토크의 제어를 위해 V_k Δt (k=0 ~ 7)의 전압 벡터 중 하나를 선정하여 인가한다. 영벡터는 고정자 자속을 유지할 경우 선택된 다. 2레벨 인버터에서 자속과 토크의 히스테리시스 제어 기 출력에 따라 선택되어야 할 최적의 전압벡터는 Table 1과 같다.

3레벨 인버터

본 논문에서 다루는 3레벨 인버터는 Fig. 3에 나타낸 NPC이다. 각 레그에 있는 4개의 전력소자에 의해 Table 2와 같이 3개의 상태가 나타난다. 극전압이 양 또는 음 의 2단계로만 발생되는 2레벨 인버터와는 다르게 NPC 인버터는 출력 전압이 양(+), 0(zero), 음(-)의 3단계로 나타난다. Fig. 3의 a지점을 살펴보면 Table 2와 같은 3가 지 스위치 상태에 따라 인버터 출력 극전압이 +E/2, 0, - E /2의 3가지 전위(potential)를 가지게 된다.

선택할 수 있는 전압 벡터가 2레벨 인버터에 비해 많 고, 전압 변화율(dV/dt)이 작으며 정현파에 가까운 출력 전압을 발생시킬 수 있어 부하 전류의 고조파가 저감된 다(Schibili et al., 1998). 이러한 이유로 고전압, 고출력 분야에서 많이 적용된다.

Table 2의 스위칭 상태 S_xa, S_xb, S_xc와 직류 전압 E로부터 계산되는 3상 인버터 출력 고정자 상전압은 식 (9)와 같다.

고정자 좌표계에서 식 (9)의 공간벡터는 식 (10)과 같다.

각 레그가 3개의 스위칭 상태를 고려할 때 나타날 수 있는 전압 공간 벡터는 3³ = 27개의 스위칭 벡터가 된다. 그 크기를 고려하면 크기가 2E/3, 3 E / 3, E/3, 0인 벡터로 구분된다.

Fig. 4는 고정자 좌표계에서 3레벨 NPC 인버터로 만들 수 있는 27개의 전압벡터와 스위칭 상태 나타낸 것이다.

Fig. 4에서와 같이 직접토크제어를 위한 적절한 전압 벡터를 선정하기 위해 고정좌표계를 12섹터로 나눈다. 고정자 자속이 어떤 섹터에 위치할 때 자속과 토크 제어 는 27개의 벡터 중 하나를 선택하여 행한다. 자속 히스 테리시스 제어기는 2레벨 인버터와 동일하게 고정자 자 속의 오차가 양의 설정 밴드보다 클 때 1, 음의 설정 밴드보다 작을 때 0의 출력을 나온다. 그러나 토크 히스 테리시스 제어기는 정밀한 토크제어를 위해 4개의 히스 테리시스 밴드를 사용한다. 이 제어기의 출력은 정방향 토크 지령에 대해 토크 오차가 최상위 밴드보다 클 경우 2, 하위 히스테리시스 밴드보다 크고 상위 히스테리시스 밴드보다 작을 때는 1, 하위 히스테리시스 밴드 보다 작을 때는 0이 된다. 역방향 토크 지령에 대해서도 2개 의 히스테리시스 밴드를 이용한다. 따라서 토크 제어기 의 출력은 5단계인 – 2, -1, 0, 1, 2가 된다.

3레벨 인버터에서 자속과 토크의 히스테리시스 제어기 출력에 따라 선택되어야 할 전압벡터는 Table 3과 같다.

결과 및 고찰

선박의 추진 전동기의 속도 제어를 위해 지금까지 설 명한 DTC 기법을 Matlab Simulink (2021a) 기반으로 모델링하고, 시뮬레이션을 시행한다. 시뮬레이션은 2레 벨 인버터와 3레벨 인버터를 구분하여 인버터 종류에 따른 특성을 비교한다. Table 4는 현재 운용되고 있는 선박의 전기 추진 전동기로 제어대상인 3상 유도 전동기 정격과 파라메타이다. 또한 선박의 주요 상세(principal particulars)는 총톤수 2,700톤으로 전장 89.2 [m], 형폭 12.8 [m], 흘수 3.3 [m]이다.

Table 5는 텔레그라프 위치에 따른 추진 전동기 속도, 출력, 토크를 나타낸 것이다. 속도 목푯값은 선박의 텔레 그라프에 따른 속도와 동일하게 하였고, 그 때 부하토크 는 속도에 따른 설계된 전동기출력에 근거한다.

Fig. 5는 MATLAB Simulink에서 3레벨 NPC형 전압 형 인버터를 이용하여 DTC를 적용한 추진 전동기 속도 제어 구조를 나타낸 것이다. 2레벨 전압형 인버터를 이 용한 경우는 인버터를 제외하고는 모든 구조와 파라미 터는 동일하다.

본 논문에서는 제어의 용이성, 신호의 급격한 변화와 노이즈 발생 등으로 인해 PI 제어기를 속도 제어기로 적용하였으며 일반적으로 전동기의 속도, 토크, 전류 제 어에 사용된다. 토크 목푯값은 텔레그라프의 속도 지령 에 대해 PI 제어기를 통하여 정해지며 PI 제어기는 적분 제어의 포화상태를 고려하여 역계산에 의한 안티와인드 업을 적용하였다. 여기서 토크는 Table 5의 정격토크로 설정되어 있다. 고정자 자속과 전동기 토크는 인버터 출력측 값을 계측하여 계산하며, 이 때 고정자 좌표계의 자속값을 이용하여 고정자 자속의 현재 섹터를 계산한 다. 현재의 고정자 자속 위치와 자속 히스테리시스 밴드 출력 및 토크 히스테리시스 밴드 출력을 기반으로 스위 칭 테이블에서 인버터 스위칭 게이트 신호를 인버터로 보내 필요로 하는 PWM 고정자 전압을 전동기에 공급한 다. 인버터의 직류 전압은 1100 [V]로 설정하였고 샘플 링 시간은 1 [㎲]이다. 정회전 방향의 시뮬레이션을 위 해 Stop, Dead Slow, Slow, Half, Full, Nav. Full 단계로 텔레그라프 위치에 맞게 목푯값을 단계적으로 변경시켰 다. 0 [s]에서 Dead slow 지령후 0.8 [s]에서 Slow, 1.2 [s]에서 Half, 1.6 [s]에서 Full, 그리고 2.0 [s]에서 Nav. Full로 목푯값을 계단 입력으로 변동하였다. 이 때 속도 가 변동될 때 Table 5의 해당 속도에 대한 토크를 계단 입력의 부하로 인가하여 시뮬레이션 하였다.

Fig. 6은 3레벨 인버터와 2레벨 인버터의 특정 한 상 의 전류를 동시에 나타낸 것이다. 전류는 모두 정현파 형태로 전동기에 흐르며 속도가 빨라질수록 주기가 짧 아지는 것을 알 수 있다. 3레벨 인버터는 초기 과도 상태 에서 벗어나 전류가 감소하는 시점이 0.55 [s] 부근인 반면 2레벨 인버터는 0.62 [s] 부근으로 다소 늦은 것을 알 수 있다. 또한, Fig. 6의 확대 표시한 부분은 Nav. Full 구간으로 전류 최대값에서의 전류 변동성이 3레벨 인버터가 작은 것을 알 수 있으며, 타 구간에서도 유사한 특성이 나타난다.

Fig. 7과 Fig. 8은 단계별 속도 변동에 따른 응답 특성 과 토크 특성을 나타낸다. Fig. 7의 속도 응답특성은 초기 Dead slow 속도 상승에 있어 3레벨 인버터를 사용한 경 우가 2레벨 인버터 보다 상승 기울기가 더 큰 것을 알 수 있다. Fig. 8의 토크 특성에서도 초기 과도 상태에서의 토크 응답성이 3레벨 인버터가 더 좋은 것을 알 수 있다. 즉, 초기 순간 토크가 더 크고, 이에 따라 목푯값에 도달 하는 시간도 더 짧은 것을 알 수 있다. 또한, 토크 리플이 3레벨 인버터에서 더 작은 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9는 2레벨과 3레벨 인버터에 대해 추진 전동기에 인가되는 A상과 B상 사이의 선간전압을 나타낸 것이다. 3레벨 인버터는 Dead slow와 Slow 구간에서 E/3, 0인 크기의 전압 벡터가 선정됨에 따라 550 [V]가 인가되어 2레벨 인버터에 비해 전압활용도가 높은 것을 알 수 있 다. 저속구간에서는 낮은 전압이 인가되므로 인버터 스 위치의 전압에 대한 스트레스가 감소하게 된다.

또한, Fig. 9의 Half 속도 이상에서는 3레벨 인버터의 출력 전압이 2레벨 인버터보다 정현파에 가까움을 알 수 있다.

결 론

본 연구에서는 전기 추진 선박의 추진용 전동기에 직 접토크제어를 적용하여 속도제어를 하였다. 또한 2레벨 인버터와 3레벨 인버터를 각각 적용하여 시뮬레이션을 통해 그 특성을 비교하였다. 이 때 추진용 전동기는 선박 에서 설치된 사양을 사용하고 제어기법과 파라미터들은 동일하게 하였다. 추진기 설계사양을 고려하여 정회전 에 대해 시뮬레이션하고 고정자 전류, 속도, 토크 그리고 전압 특성을 분석하였다. 선박의 텔레그라프 위치에 따 른 속도 변동을 그대로 모사하여 속도 지령과 전동기의 부하토크를 계단입력으로 인가하였다. 시뮬레이션은 Matlab Simulink (2021a)를 이용하였다.

고정자 전류는 두 인버터 모두 정현파 형태로 나타났 으며 속도 변동에 따라 주기가 변하는 것을 확인하였다. 그러나 3레벨 인버터를 적용했을 때 전류 리플이 더 작 은 것을 확인할 수 있었다. 토크의 경우 3레벨 인버터에 서 토크 리플이 작고 특히 초기 속도 상승 시 순간 토크 가 더 커서 더 빠르게 목푯값에 도달하였다. 또한 3레벨 인버터에서 선택할 수 있는 전압벡터가 다양하여 직류 전압 활용도가 높았고 전동기에 공급되는 전압이 2레벨 인버터보다 더 정현파에 가까움을 확인하였다.

한편, 현재 시뮬레이션에서는 인버터 입력 직류 전압 을 1100 [V]로 고정하였으나 추후 실제 선박을 반영하 여 발전기 전압을 직류 전압으로 정류하는 AFE (Active Front End)를 시뮬레이션에 포함시키는 연구가 더 필요 할 것으로 사료된다.